Giải bài 1 trang 61 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 1 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
• Công thức nghiệm: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của nghiệm: Dựa vào dấu của delta (Δ = b² - 4ac) để xác định số nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 61 thường bao gồm một hoặc nhiều phương trình bậc hai khác nhau. Học sinh cần xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình và áp dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 (ví dụ với một phương trình cụ thể):

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

1. Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
2. Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
3. Tính căn bậc hai của delta: √Δ = √9 = 3
4. Tính nghiệm:
   • x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
   • x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
5. Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1 trang 61, sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
• Hiểu rõ lý thuyết: Nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, công thức nghiệm và định lý về dấu của nghiệm.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả và tìm ra phương pháp giải nhanh nhất.

Mẹo giải nhanh

Một số mẹo giải nhanh phương trình bậc hai:

• Sử dụng công thức nghiệm thu gọn: Nếu a + b + c = 0, phương trình có một nghiệm x₁ = 1 và x₂ = c/a.
• Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu có thể phân tích đa thức thành nhân tử, việc giải phương trình sẽ trở nên dễ dàng hơn.
• Sử dụng định lý Viète: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁ * x₂ = c/a.

Kết luận

Giải bài 1 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể tự tin giải các bài tập về phương trình bậc hai và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.