Giải bài 16 trang 109 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 16 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 16 trang 109 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 16 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Người ta làm nóng chảy một quả cầu kim loại đặc có bán kính 4 cm để chết tạo một vật thể đặc dạng hình nón có bán kính đáy 4 cm. Tìm chiều cao của vật thể mới tạo thành.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết

Thể tích của quả cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{256\pi }}{3}\) (cm³).

Thể tích của quả cầu là thể tích của vật thể hình nón được tạo thành.

Vậy chiều cao của vật thể là: \(h = \frac{{3V}}{{\pi {r^2}}} = \frac{{3.\frac{{256\pi }}{3}}}{{\pi {{.4}^2}}} = 16\) (cm).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 16 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 16 trang 109 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 16 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số bậc hai, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a), và cách vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Thông thường, bài 16 sẽ bao gồm các ý sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài 16 trang 109, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0.

Lời giải chi tiết bài 16 trang 109 (Ví dụ minh họa)

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c; tính tọa độ đỉnh; xác định trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 ) / (4*1) = -(-16 + 12)/4 = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2; 1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có Δ = (-4)² - 4*1*3 = 4. x₁ = (4 + 2)/2 = 3; x₂ = (4 - 2)/2 = 1. Vậy parabol cắt trục hoành tại A(1; 0) và B(3; 0).

Vẽ đồ thị:

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2; 1), trục đối xứng là x = 2, và cắt trục hoành tại A(1; 0) và B(3; 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc hai.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Khi vẽ đồ thị, cần xác định đủ các điểm quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để luyện tập thêm.

Kết luận

Bài 16 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.