Bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3 trang 85, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau: a) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4; b) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23; c) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8; d) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20;
Đề bài
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau:
a) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4;
b) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23;
c) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8;
d) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Hai đường tròn cắt nhau: R – R’ < OO’ < R + R’
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: OO’ = R + R’
Hai đường tròn tiếp xúc trong: OO’ = R - R’
Hai đường tròn ở ngoài nhau: OO’ > R + R’
Đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’): OO’ < R – R’.
Lời giải chi tiết
a) Ta có 7 < 29 – 4 nên OO’ < R – R’, suy ra đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’).
b) Ta có 21 = 44 – 23 nên OO’ = R – R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong.
c) Ta có 15 = 7 + 8 nên OO’ = R + R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài.
d) Ta có 24 – 20 < 6 < 24 + 20 nên R – R’ < OO’ < R + R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau.
Bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, hệ số góc và mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 85, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc của một đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần nhìn vào hệ số a. Hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng đó.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 có hệ số góc là 2.
Để tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Trong đó:
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm A(1, 2).
Áp dụng công thức, ta có:
y - 2 = -1(x - 1)
y - 2 = -x + 1
y = -x + 3
Để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta xét các trường hợp sau:
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương theo sản lượng, tính giá trị của một hàng hóa theo số lượng mua,...
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Bài 3 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
