Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.
Chứng minh O cách đều các đỉnh của hình thang ABCD suy ra MN là trung trực của AB và CD.
Khi đó, chứng minh \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\); \(\widehat {DON} = \widehat {CON}\) suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).
Chứng minh \(\Delta \)AOD = \(\Delta \)BOC suy ra AD = BC.
Lời giải chi tiết
Qua điểm O vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.
Ta có OA = OB = OC = OD = R, suy ra MN là đường trung trực của AB và CD.
Tam giác AOB cân tại O có OM là đường trung trực nên OM cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\).
Tương tự, \(\widehat {DON} = \widehat {CON}\).
Khi đó, ta có:
\(\widehat {AOM} + \widehat {AOD} + \widehat {DON} = \widehat {BOM} + \widehat {BOC} + \widehat {CON} = {180^o}\)
suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).
Xét \(\Delta \)AOD và \(\Delta \)BOC có:
OA = OB
\(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\)
OC = OD
Suy ra \(\Delta \)AOD = \(\Delta \)BOC (c.g.c). Dó đó AD = BC.
Vậy ABCD là hình thang cân.
Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, hệ số góc, và các tính chất của đường thẳng.
Bài tập thường yêu cầu:
Để giải bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: So sánh với phương trình y = ax + b, ta thấy hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a | Hệ số góc |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
