Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức (x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}) là A. 127 B. 230 C. – 230 D. – 127
Đề bài
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}\) là
A. 127
B. 230
C. – 230
D. – 127
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình x2 + 6x – 91 = 0 có a = 1 và c = - 91 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có:
\(S ={x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - 6;P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 91\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2})\\ = {S^2} - 2P - 2S\\ = {( - 6)^2} - 2.( - 91) - 2.( - 6) \\= 230\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m - 1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 3. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = -x + 3 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x - 1 = -x + 3
3x = 4
x = 4/3
Thay x = 4/3 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * (4/3) - 1 = 8/3 - 1 = 5/3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (4/3; 5/3).
Cho đường thẳng d: y = ax + b. Biết rằng đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng d': y = 3x + 1.
Lời giải:
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng d', nên hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau. Do đó, a = 3.
Đường thẳng d có dạng y = 3x + b.
Vì đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2), nên ta có:
2 = 3 * 1 + b
b = -1
Vậy phương trình đường thẳng d là y = 3x - 1.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
