Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 15 trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a + b = 11, a2 + b2 = 61 b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b
Đề bài
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a + b = 11, a2 + b2 = 61
b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).
Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, suy ra 112 = 61 + 2ab. Vậy ab = 30.
Với a + b = 11, ab = 30.
Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\) có hai nghiệm x1 = 6; x2 = 5.
Vậy a = 5; b = 6 hoặc a = 6; b = 5.
b) Ta có (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = 73 + 2.24 = 121, suy ra a + b = 11 hoặc a + b = - 11.
Với a + b = 11 và ab = 24.
Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} - 11x + 24 = 0\) có hai nghiệm x1 = 8; x2 = 3.
Vậy a = 8; b = 3 hoặc a = 3; b = 8.
Với a + b = - 11 và ab = 24.
Ta có a và b là nghiệm của phương trình \({x^2} + 11x + 24 = 0\) có hai nghiệm x1 = -3; x2 = -8.
Vậy a = -8; b = -3 hoặc a = -3; b = -8.
Bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Để giải bài 4 trang 15 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của hàm số.
Lời giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là a = 2.
Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải: Đường thẳng song song với y = -x + 1 có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x - 2 và đi qua điểm B(-2; 1).
Lời giải: Đường thẳng vuông góc với y = 3x - 2 có hệ số góc là a = -1/3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -1/3x + b. Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta được: 1 = -1/3(-2) + b => 1 = 2/3 + b => b = 1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -1/3x + 1/3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 4 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
