Bài 13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Đề bài
Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức diện tích hình tròn là: \(\pi {r^2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có diện tích hình tròn là: \(\pi {r^2}\).
Theo đề bài ta có \(\pi {r^2} = \pi {.2^2} + \pi {.3^2}\), suy ra \({r^2} = 13\) hay \(r = \sqrt {13} \approx 3,6(cm)\).
Bài 13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập 13 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Trong phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0, ta có a = 2, b = -5, c = 2.
Bước 2: Tính delta (Δ).
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 13 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
