Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm. a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB. b) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, OA = 6 cm, OB = 8 cm.
a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác AOB.
b) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10(cm).\)
\(2{S_{\Delta AOB}} = OA.OB = OH.AB\)
Suy ra OH = \(\frac{{OA.OB}}{{AB}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8(cm)\).
b) Lần lượt vẽ đường cao OK, OE, OF của tam giác BOC, COD, DOA.
Ta có bốn tam giác vuông AOB, AOD, COD, COB bằng nhau (c.g.c), suy ra bốn đường cao OH, OF, OE, OK cũng bằng nhau.
Do khoảng cách từ O đến bốn cạnh của hình thoi đều bằng OH nên đường tròn (O; OH) tiếp xúc với các cạnh của hình thoi.
c) Ta có:
\(AH =OA.\cos \widehat {OAB} = OA.\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{O{A^2}}}{{AB}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6(cm).\)
BH = AB – AH = 10 – 2,6 = 6,4 (cm).
Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 6 trang 89 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 89, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài. Dưới đây là ví dụ minh họa cho một dạng bài thường gặp:
Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. So sánh với dạng tổng quát, ta thấy a = 2 và b = 1.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 1, và x = 1 thì y = 3. Vậy ta có hai điểm A(0; 1) và B(1; 3).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Hàm số là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về hàm số sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và sáng tạo.
Để củng cố kiến thức về hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 6 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
