Giải bài 15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 15 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 15 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Phương trình bậc hai: Dạng tổng quát của phương trình bậc hai là ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
• Công thức nghiệm: Nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý Viète: Nếu x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a.
• Biệt thức Delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép. Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Nội dung bài tập 15 trang 53

Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:

1. Giải phương trình bậc hai: Yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể bằng công thức nghiệm.
2. Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: Yêu cầu học sinh xác định giá trị của tham số để phương trình có nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất.
3. Áp dụng định lý Viète: Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình và các hệ số của nó.
4. Giải bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải các bài toán liên quan đến thực tế.

Lời giải chi tiết bài 15 trang 53

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài. Ví dụ, xét phương trình 2x² - 5x + 2 = 0:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính biệt thức Delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
• x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai

Để giải bài tập phương trình bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Kiểm tra kỹ các hệ số: Đảm bảo rằng các hệ số a, b, c đã được xác định đúng.
• Tính toán cẩn thận: Tránh các lỗi sai trong quá trình tính toán biệt thức Delta và nghiệm.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm vào phương trình ban đầu.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phương trình bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Kết luận

Bài 15 trang 53 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.