Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng tạp chất không đáng kể).
Đề bài
Hai khối hợp kim có tỉ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng và kẽm là 8 : 2 và khối thứ hai có tỉ lệ đồng và kẽm là 3 : 7, được đưa vào lò để luyện ra khối hợp kim có khối lượng 250 kg và có tỉ lệ đồng và kẽm là 5 : 5. Tính khối lượng mỗi khối hợp kim. (Biết rằng, khối lượng hao hụt và khối lượng tạp chất không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x (kg) ,y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x, y < 250).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (kg) ,y (kg) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai (0 < x, y < 250).
khối hợp kim có khối lượng 250 kg ta có phương trình: x + y = 250.
Khối thứ nhất có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{8}{{10}} = 80\% \).
Khối thứ hai có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{3}{{10}} = 30\% \)
Khối hợp kim có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{5}{{10}} = 50\% \)
Ta có phương trình: 80%x + 30%y = 50%(x + y).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 250}\\{80\% x + 30\% y = 50\% (x + y)}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 250}\\{3x - 2y = 0}\end{array}} \right..\)
Giải hệ phương trình ta được x = 100, y = 150 (thoả mãn).
Vậy khối hợp kim thứ nhất có khối lượng là 100 kg, khối hợp kim thứ hai có khối lượng 150 kg.
Bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập nhỏ.
Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = -1 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = -1 * 1 + b => b = 3
Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x + 1 và d2: y = -3x + 2. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không?
Lời giải: Hai đường thẳng d1 và d2 song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Trong trường hợp này, hệ số góc của d1 là 3 và hệ số góc của d2 là -3. Vì 3 ≠ -3, nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Ngoài bài 18 trang 17, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số bậc nhất:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 18 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| Câu a) | Tìm hệ số góc | 2 |
| Câu b) | Tìm phương trình đường thẳng | y = -x + 3 |
| Câu c) | Xác định tính song song | Không song song |
