Bài 2. Tứ giác nội tiếp

Bài 2. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc áp dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Một tứ giác được gọi là nội tiếp đường tròn nếu bốn đỉnh của nó nằm trên một đường tròn.
Tính chất của tứ giác nội tiếp:
- Tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
- Góc tạo bởi tiếp tuyến và một cạnh của tứ giác nội tiếp bằng góc so le trong với góc đối của tứ giác đó.
Các định lý liên quan đến góc nội tiếp: Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải Bài 2, chúng ta thường sử dụng các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú ý các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình, sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp và các định lý liên quan.
Lập luận: Dựa trên các mối quan hệ đã xác định, lập luận logic để tìm ra kết quả của bài toán.
Kiểm tra: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tính góc x của tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Ta có thể giải như sau:

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp, nên góc A + góc C = 180 độ. Tuy nhiên, trong trường hợp này, 80 + 100 = 180 độ, điều này có nghĩa là tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp. Để tìm góc x, ta cần thêm thông tin về các góc khác hoặc các cạnh của tứ giác.

Các dạng bài tập thường gặp

Tính góc của tứ giác nội tiếp khi biết một số góc.
Chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
Tìm mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tứ giác nội tiếp.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác nội tiếp.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về tứ giác nội tiếp, cần chú ý:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp.
Sử dụng các định lý liên quan một cách linh hoạt.
Vẽ hình chính xác và phân tích bài toán một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 2. Tứ giác nội tiếp - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tứ giác nội tiếp và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Chúc các em học tốt!