Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai
• Các yếu tố của đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, giao điểm với trục tung)
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 82 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Vẽ đồ thị hàm số.
4. Tìm các giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung.
5. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bước:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Học sinh cần xác định chính xác các hệ số a, b, c từ phương trình hàm số đã cho.

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀, y₀), trong đó:

• x₀ = -b / 2a
• y₀ = f(x₀)

Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, bao gồm:

• Đỉnh của parabol
• Giao điểm của đồ thị với trục hoành (nếu có)
• Giao điểm của đồ thị với trục tung
• Một vài điểm khác để đảm bảo độ chính xác của đồ thị

Bước 4: Tìm các giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung

Để tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành, học sinh cần giải phương trình ax² + bx + c = 0.

Để tìm giao điểm của đồ thị với trục tung, học sinh cần thay x = 0 vào phương trình hàm số và tính giá trị y.

Bước 5: Giải các bài toán ứng dụng

Khi giải các bài toán ứng dụng, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai và sử dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = x² - 4x + 3. Hãy giải bài tập sau:

a) Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

b) Vẽ đồ thị hàm số.

c) Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung.

Lời giải:

a) Tọa độ đỉnh của parabol là:

• x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2
• y₀ = 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

b) Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định các điểm sau:

• Đỉnh: (2, -1)
• Giao điểm với trục tung: (0, 3)
• Giao điểm với trục hoành: (1, 0) và (3, 0)

Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm đã xác định.

c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là (1, 0) và (3, 0). Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0, 3).

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ (ví dụ: máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị) để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.