Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 14 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}{x - frac{2}{3}y = 3frac{1}{3}}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{x}{y} = frac{2}{3}}{x + y + 10 = 0}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - sqrt 3 y = 0}{sqrt 3 x - 2y = 2}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sqrt 3 x - sqrt 5 y = 2}{sqrt 5 x - 3sqrt 3 y = 2sqrt {15} }end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{x}{y} = \frac{2}{3}}\\{x + y + 10 = 0}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - \sqrt 3 y = 0}\\{\sqrt 3 x - 2y = 2}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x - \sqrt 5 y = 2}\\{\sqrt 5 x - 3\sqrt 3 y = 2\sqrt {15} }\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Biến đổi hệ phương trình dạng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c(1)}\\{a'x + b'y = c'(2)}\end{array}} \right.\) rồi giải hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{3x - 2y = 10}\end{array}} \right.\)
Hệ phương trình có vô số nghiệm
Các nghiệm của hệ được viết như sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = \frac{3}{2}x - 5}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{x}{y} = \frac{2}{3}}\\{x + y + 10 = 0}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 0}\\{x + y = - 10}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 0}\\{2x + 2y = - 20}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 0}\\{5x = - 20}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 6}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-4; -6).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - \sqrt 3 y = 0}\\{\sqrt 3 x - 2y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \sqrt 3 y}\\{\sqrt 3 x - 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2\sqrt 3 }\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(2\sqrt 3 \); 2).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x - \sqrt 5 y = 2}\\{\sqrt 5 x - 3\sqrt 3 y = 2\sqrt {15} }\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \sqrt {15} x + 5y = - 2\sqrt 5 }\\{\sqrt {15} x - 9y = 6\sqrt 5 }\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \sqrt {15} x + 5y = - 2\sqrt 5 }\\{ - 4y = 4\sqrt 5 }\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \sqrt 3 }\\{y = - \sqrt 5 }\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(( - \sqrt 3 ; - \sqrt 5 )\).
Bài 2 trang 14 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2 trang 14 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 2 trang 14 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1)
Giải:
(3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1) = 3x2 - 5x + 2 + x2 + 2x - 1 = (3x2 + x2) + (-5x + 2x) + (2 - 1) = 4x2 - 3x + 1
Đề bài: Thực hiện phép tính: (2x3 - x2 + 3x - 5) - (x3 + 2x2 - x + 1)
Giải:
(2x3 - x2 + 3x - 5) - (x3 + 2x2 - x + 1) = 2x3 - x2 + 3x - 5 - x3 - 2x2 + x - 1 = (2x3 - x3) + (-x2 - 2x2) + (3x + x) + (-5 - 1) = x3 - 3x2 + 4x - 6
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: P = 2x2 - 5x + 3 khi x = 2
Giải:
P = 2(2)2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2 trang 14 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
