Bài 13 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một khối hộp chữ nhật đặc với kích thước ba cạnh là 12 cm, 10 cm, 7 cm bị khoét bởi một nửa hình trụ có đường kính 4 cm và chiều dài 12 cm (Hình 2). Tính a) Thể tích của khối còn lại b) Diện tích bề mặt của khối còn lại. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimet khối, xăngtimet vuông).
Đề bài
Một khối hộp chữ nhật đặc với kích thước ba cạnh là 12 cm, 10 cm, 7 cm bị khoét bởi một nửa hình trụ có đường kính 4 cm và chiều dài 12 cm (Hình 2). Tính
a) Thể tích của khối còn lại
b) Diện tích bề mặt của khối còn lại.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của xăngtimet khối, xăngtimet vuông).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2r{\pi ^2} = 2\pi r(r + h)\).
Thể tích hình hộp chữ nhật: V = cạnh.cạnh.cạnh
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích của khối hộp chữ nhật khi chưa bị khoét là:
\({V_1} = 12.10.7 = 840\) (cm3).
Thể tích của nửa hình trụ là \({V_2} = \frac{1}{2}\pi {r^2}h = \frac{1}{2}\pi {.2^2}.12 = 24\pi \) (cm3).
Thể tích khối còn lại là: \(V = {V_1} - {V_2} = 840 - 24\pi \approx 765\)(cm3).
b) Diện tích toàn phần của khối hộp khi chưa bị khoét là:
\({S_1} = 2(7.10 + 12.10 + 7.12) = 548\) (cm2).
Diện tích xung qunah của nửa hình trụ là: \({S_2} = \pi rh = \pi .2.12 = 24\pi \)(cm2)
Diện tích hai đáy của nửa hình trụ là: \({S_3} = \pi {r^2} = 4\pi \) (cm2).
Diện tích mặt cắt dọc của nửa hình trụ là: \({S_4} = 4.12 = 48\) (cm2).
Diện tích bề mặt của khối còn lại là:
\(S = {S_1} + {S_2} - {S_3} - {S_4} = 548 + 24\pi - 4\pi - 48 \approx 563\) (cm2).
Bài 13 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, hệ số góc và mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Bài 13 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 13 trang 109, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc của một đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần nhìn vào hệ số a. Ví dụ, nếu đường thẳng có phương trình y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm (x0, y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Ví dụ, nếu đường thẳng có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1, 2), thì phương trình đường thẳng là:
y - 2 = 3(x - 1) => y = 3x - 1
Cho hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2:
Cho đường thẳng d1 có phương trình y = 2x + 1 và đường thẳng d2 có phương trình y = -1/2x + 3. Hãy xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng này.
Ta có a1 = 2 và a2 = -1/2. Vì a1 * a2 = 2 * (-1/2) = -1, nên hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2.
Bài 13 trang 109 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
