Bài 6 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đồ thị của các hàm số y = ax2 (a( ne )0) và y = a’x2 (a’( ne )0) (Hình 4). Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax2, điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2. a) Xác định các hệ số a và a’ b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị hàm số y = ax2 không? Vì sao? c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2, hãy tính b. Điểm M’ (- 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2 không? Vì sao?
Đề bài
Cho đồ thị của các hàm số y = ax2 (a \( \ne \) 0) và y = a’x2 (a’ \( \ne \) 0) (Hình 4).
Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax2, điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2.
a) Xác định các hệ số a và a’
b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị hàm số y = ax2 không? Vì sao?
c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2, hãy tính b. Điểm M’ (- 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2 không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhìn đồ thị xác định điểm A, B thay lần lượt vào y = ax2 và y = a’x2 để tìm a và a’..
Xác định điểm A’, M’ rồi kiểm tra có thuộc y = ax2 và y = a’x2 rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay toạ độ điểm A(2; - 4) vào y = ax2 , ta tìm được a = - 1. Vậy (P): y = - x2.
Thay toạ độ điểm B(2; -2) vào y = a’x2 , ta tìm được a’ = \( - \frac{1}{2}\). Vậy (P): y = \( - \frac{1}{2}\)x2.
b) Điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục tung nên A’(- 2; 4). Do đó điểm A’(- 2; - 4) cũng thuộc (P).
c) Thay toạ độ điểm M(4; b) vào y = \( - \frac{1}{2}\)x2 , ta tìm được b = -8. Suy ra M(4; - 8). Điểm M’(-4; -8) đối xứng với điểm M qua trục tung, do đó M’ thuộc (P’).
Bài 6 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 6 trang 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Bước 1: Xác định hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4).
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Bước 2: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng y = mx + b, thay giá trị của m và tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ, điểm A(1;2)) để tìm b.
2 = 1 * 1 + b => b = 1
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng.
Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, bạn nên:
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 6 trang 7 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
