Giải bài 8 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8 trang 82, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh (widehat {AHC} = {90^o}) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.

Đề bài

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh \(\widehat {AHC} = {90^o}\) và tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Chứng minh tam giác AMC và tam giác AHC nội tiếp đường tròn đường kính AC. Từ đó suy ra AMHC nội tiếp đường tròn.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OC = OB = R.

Suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra \(\widehat {AHC} = {90^o}\).

Ta có \(\widehat {CMD} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra \(\widehat {AMC} = {90^o}\).

Tam giác AMC vuông tại M và tam giác AHC vuông tại H cùng nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Do đó, tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 8 trang 82 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Cách xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Các tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai (tính đơn điệu, cực trị, giao điểm với trục tọa độ).
Ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 8 trang 82

Bài 8 trang 82 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết bài 8 trang 82

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Ví dụ 1: (Giả sử đây là một phần của bài 8)

Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, hàm số y = 2x + 1 có nghĩa với mọi giá trị của x, do đó tập xác định là R.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Vì y = 2x + 1, khi x thay đổi, y cũng thay đổi. Do đó, tập giá trị của hàm số là R.

Ví dụ 2: (Giả sử đây là một phần khác của bài 8)

Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị:

Đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm với trục Oy là (0, 3).
Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đặc biệt đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài 8 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.