Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Giá trị của sin B là A. (frac{3}{4}) B. (frac{3}{5}) C. (frac{4}{5}) D. (frac{5}{4})
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Giá trị của sin B là
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{4}{5}\)
D. \(\frac{5}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a}\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có: 0 < sin \(\alpha \) < 1
Lời giải chi tiết
Ta có BC = \(\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\)
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\).
Chọn đáp án C.
Bài 1 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Câu b: Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm A(1; 2).
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên hệ số góc của nó cũng là 3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Câu c: Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 và đi qua điểm B(-2; 1).
Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 nên hệ số góc của nó là a = -1 / (-1) = 1.
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b.
Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta có: 1 = 1 * (-2) + b => b = 3.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 3.
Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm C(0; -2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Giải: Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên hệ số góc của nó cũng là 2. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm C(0; -2) vào phương trình, ta có: -2 = 2 * 0 + b => b = -2.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x - 2.
Bài 1 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
