Bài 7 trang 97 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m. a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới? b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Đề bài
Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.
a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Lời giải chi tiết
a) Diện tích mặt bàn ban đầu là:
\({S_1} = \pi .{(0,6)^2} = \frac{{9\pi }}{{25}} \approx 1,13({m^2})\).
Nên diện tích mặt hình chữ nhật ghép thêm vào là:
\({S_2} = {S_1} \approx 1,13({m^2})\).
Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:
\(1,13 : 1,2 = \frac{{113}}{{120}} \approx 0,94(m)\)
b) Chu vi mặt bàn ban đầu là:
\({C_1} = 2.\pi .0,6 = \frac{{6\pi }}{5} \approx 3,77(m)\).
Chu vi tăng sau khi nới chính là hai lần độ dài cạnh còn lại của mặt hình chữ nhật và bằng \({C_2} = {C_1} \approx 3,77(m)\).
Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:
\(3,77 : 2 = \frac{{377}}{{200}} = 1,885(m)\).
Bài 7 trang 97 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài 7 trang 97, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai. Sau đó, tính Δ để xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, áp dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Vậy phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài bài 7 trang 97, sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 còn nhiều bài tập khác về phương trình bậc hai. Để nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự, bao gồm:
Khi giải phương trình bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Để học toán 9 hiệu quả hơn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7 trang 97 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
