Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cách xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc (widehat {B'A'C'}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Ta có \(\widehat {BC'H} = \widehat {BA'H} = {90^o}\), nên bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn.
Do đó \(\widehat {HA'C'} = \widehat {HBC'}\).
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat {HA'B'} = \widehat {HCB'}\).
Mà \(\widehat {HBC'} = \widehat {HCB'}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAC}\)), nên ta có \(\widehat {C'A'H} = \widehat {B'A'H}\).
Từ đó, ta có A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).
Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và các tính chất của nó. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1:
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng ý của bài 13 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán.
Ví dụ minh họa:
Giả sử ta có hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng là: a = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Thay điểm A(1, 2) vào phương trình y = ax + b, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4) là: y = x + 1
Tổng kết:
Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong học tập.
