Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Rút gọn các biểu thức: a) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a) với (a ge 3) b) (sqrt {12ab.3ab} ) (left( {a ge 0,b le 0} right)) c) (sqrt {5a} .sqrt {15b} .sqrt {27ab} ) (left( {a ge 0,b ge 0} right)) d) (sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1))
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a\) với \(a \ge 3\)
b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)
d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a\) với \(a \ge 3\)
\(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a = 2\left| {a - 3} \right| - a \\= 2(a - 3) - a = a - 6.\)
b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)
\(\sqrt {12ab.3ab} = \sqrt {{6^2}.{a^2}.{b^2}} = 6\left| a \right|\left| b \right| = - 6ab\).
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \\ = \sqrt {5a.15b.27ab} \\ = \sqrt {{5^2}{{.9}^2}.{a^2}.{b^2}} \\ = 45\left| a \right|\left| b \right|\\ = 45ab.\end{array}\)
d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)
\(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} \\ = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = 3\left| a \right|\left| {a - 1} \right| = 3a(1 - a).\)
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Lời giải:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = -3.
Lời giải:
Thay x = -3 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2 * (-3) - 1 = -6 - 1 = -7.
Vậy giá trị của y khi x = -3 là -7.
Ví dụ: Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí trồng và chăm sóc cây cam là 5 triệu đồng. Mỗi quả cam bán được với giá 10.000 đồng. Gọi x là số quả cam bán được. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận thu được khi bán x quả cam.
Lời giải:
Lợi nhuận thu được khi bán x quả cam là doanh thu trừ đi chi phí. Doanh thu là 10.000x đồng. Vậy hàm số biểu thị lợi nhuận thu được là y = 10.000x - 5.000.000.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 9 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
