Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập

Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

• Câu 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình cho trước.
• Câu 2: Tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
• Câu 3: Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
• Câu 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải

Để giải bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
4. Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Lời giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số góc

Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình cho trước, ta chỉ cần nhìn vào hệ số của x. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là y = 2x + 3, thì hệ số góc là 2.

Câu 2: Tìm phương trình đường thẳng song song

Để tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
2. Sử dụng hệ số góc này để viết phương trình đường thẳng cần tìm.
3. Thay tọa độ của điểm cho trước vào phương trình đường thẳng để tìm tung độ gốc.

Câu 3: Tìm phương trình đường thẳng vuông góc

Để tìm phương trình đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
2. Tính hệ số góc của đường thẳng vuông góc bằng cách lấy nghịch đảo và đổi dấu hệ số góc của đường thẳng cho trước.
3. Sử dụng hệ số góc này để viết phương trình đường thẳng cần tìm.
4. Thay tọa độ của điểm cho trước vào phương trình đường thẳng để tìm tung độ gốc.

Câu 4: Bài toán ứng dụng

Bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải bài toán này, ta cần:

• Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất.
• Xây dựng phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố này.
• Giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.