Chào mừng các em học sinh đến với bài học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số trong chương trình Toán 12 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương 1, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan đến chủ đề này.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi.
Bài 1 trong chương 1 Toán 12 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong việc khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số, đồng thời là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình.
Một hàm số được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu giá trị của hàm số tăng lên khi biến số tăng lên. Ngược lại, một hàm số được gọi là nghịch biến trên một khoảng nếu giá trị của hàm số giảm xuống khi biến số tăng lên. Để xác định tính đơn điệu của hàm số, ta sử dụng đạo hàm của hàm số:
Điểm cực đại của hàm số là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất trong một lân cận nào đó. Điểm cực tiểu của hàm số là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một lân cận nào đó. Để tìm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Giải:
Khi giải các bài tập về tính đơn điệu và cực trị của hàm số, cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài 1 trong chương 1 Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
