Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận thuộc sách giáo khoa Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài học này giúp các em nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, cách nhận biết và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 2 trong chương 6 của sách Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc tìm hiểu về đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn. Để hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ thuận, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và cách nhận biết chúng.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Khi đó, x và y biến thiên cùng chiều, nghĩa là khi x tăng lên thì y cũng tăng lên và ngược lại.
Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình y = kx hay không. Nếu tìm được một hằng số k khác 0 thỏa mãn phương trình này, thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 120km trong 2 giờ, thì hệ số tỉ lệ k là 120/2 = 60km/giờ. Vậy, quãng đường đi được của ô tô sau t giờ là y = 60t.
Ví dụ 2: Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 3kg táo với giá 20.000 đồng/kg, thì số tiền phải trả là 3 * 20.000 = 60.000 đồng. Vậy, số tiền phải trả khi mua x kg táo là y = 20.000x.
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 5 thì y = 10. Hãy tìm y khi x = 8.
Hướng dẫn: Vì x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx. Thay x = 5 và y = 10 vào, ta có 10 = 5k, suy ra k = 2. Vậy, y = 2x. Khi x = 8, thì y = 2 * 8 = 16.
Bài 2: Một người nông dân cần bón phân cho ruộng lúa. Lượng phân bón cần thiết tỉ lệ thuận với diện tích ruộng. Nếu bón 5kg phân cho 100m2 ruộng, thì cần bón bao nhiêu kg phân cho 200m2 ruộng?
Hướng dẫn: Gọi lượng phân bón cần thiết là y (kg) và diện tích ruộng là x (m2). Vì y tỉ lệ thuận với x, nên y = kx. Thay x = 100 và y = 5 vào, ta có 5 = 100k, suy ra k = 0.05. Vậy, y = 0.05x. Khi x = 200, thì y = 0.05 * 200 = 10.
Đại lượng tỉ lệ thuận xuất hiện rất nhiều trong đời sống thực tế. Ví dụ, số tiền lãi ngân hàng tỉ lệ thuận với số tiền gốc, thời gian đi tỉ lệ thuận với vận tốc và quãng đường, diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng,... Việc hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ thuận giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập 2 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về đại lượng tỉ lệ thuận. Hy vọng rằng, qua bài học này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
