Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.
Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.
m | 2 | 3 | 4 | b |
n | -6 | -9 | a | -18 |
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)
Lời giải chi tiết:
Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}}\)
Ta được: \(\dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} = - \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow a = - 3.4 = - 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)
Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))
Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)
Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b - a}}{{36 - 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)
Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )
Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách
Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )
Video hướng dẫn giải
Cho biết hai đại lượng m và n tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị của a và b.
m | 2 | 3 | 4 | b |
n | -6 | -9 | a | -18 |
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = {\dfrac{{{x_2}}}{{{y_2}}}_{}}\)
Lời giải chi tiết:
Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ nên \( \dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}}\)
Ta được: \(\dfrac{2}{{ - 6}} = \dfrac{3}{{ - 9}} = \dfrac{4}{a} = \dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{4}{a} = - \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{b}{{ - 18}} = - \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow a = - 3.4 = - 12\) và \(3b = 18 \Rightarrow b = 6\)
Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{c-a}{d-b}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số quyển sách 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là a,b ( quyển) (a,b \(\in N\))
Vì số sách của lớp 7A và 7B tỉ lệ thuận với số học sinh 2 lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có :
\( \Rightarrow \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}}\)
Theo đề bài số sách lớp 7A ít hơn 7B 8 quyển nên ta có : b – a = 8 ( quyển sách )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{{a}}{{32}} = \dfrac{{b}}{{36}} \Rightarrow \dfrac{{b - a}}{{36 - 32}} = \dfrac{8}{4} = 2\)
Xét \(\dfrac{{a}}{{32}} = 2 \Rightarrow a = 32.2\) \( \Rightarrow a = 64\)( quyển sách )
Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là: 64 quyển sách
Số sách lớp 7B = 64 + 8 = 72 ( quyển sách )
Mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép tính với số hữu tỉ, các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số hữu tỉ. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên.
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần:
Bài tập 1: Tính (-2/3) + (1/2)
Lời giải:
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Ta có:
(-2/3) + (1/2) = (-4/6) + (3/6) = (-1/6)
Bài tập 2: Tính (3/4) * (-2/5)
Lời giải:
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số:
(3/4) * (-2/5) = (3 * -2) / (4 * 5) = -6/20 = -3/10
Ngoài các bài tập tính toán cơ bản, mục 3 còn xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 7, đặc biệt là các bài tập về số hữu tỉ, các em nên:
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Cộng | a/b + c/d = (ad + bc) / bd |
| Trừ | a/b - c/d = (ad - bc) / bd |
| Nhân | a/b * c/d = (a * c) / (b * d) |
| Chia | a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d) / (b * c) |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
