Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và.
Đề bài
Ở Hình 1, cho biết AE = AF và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\). Chứng minh AH là đường trung trực của BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta chứng minh A và H cùng thuộc đường trung trực của đoạn BC thông qua chứng minh chúng cách đều 2 đầu mút của đoạn BC.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có tam giác ABC cân tại A do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \)A cách đều 2 đều B, C
\( \Rightarrow \) A thuộc trung trực đoạn thẳng BC (1) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Xét \(\Delta \)AEC và \(\Delta \)AFB ta có :
AE = AF
Góc A chung
AC = AB
\( \Rightarrow \Delta AEC = \Delta AFB\)(c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABF} + \widehat {FBC}\)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ACE} + \widehat {ECB}\)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)(giả thiết) và \(\widehat {ECA} = \widehat {FBA}\)(chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {ECB} = \widehat {FBC}\)\( \Rightarrow \)\(\Delta \)HBC cân tại H do có 2 góc đáy bằng nhau
\( \Rightarrow \) H cách đều BC \( \Rightarrow \) H thuộc trung trực BC (2) (Tính chất điểm cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AH là trung trực của BC
Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức và đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đại số.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập và cung cấp hướng dẫn chi tiết:
Để thu gọn biểu thức đại số, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho biểu thức A = 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1. Để thu gọn biểu thức này, ta thực hiện như sau:
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Để tìm bậc của đa thức, ta cần xác định bậc của từng đơn thức trong đa thức và chọn đơn thức có bậc cao nhất.
Ví dụ: Cho đa thức B = 2x3 - 5x2 + x - 1. Bậc của từng đơn thức là:
Vậy bậc của đa thức B là 3.
Để tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Cho biểu thức C = x2 + 2x + 1 và x = 2. Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
C = 22 + 2 * 2 + 1 = 4 + 4 + 1 = 9.
Việc giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 giúp học sinh:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
