Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thằng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Đề bài
Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thằng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta thấy MN = MI + NI
- Nên ta sẽ chứng minh MI = ME, NI = NF qua các tam giác cân
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có MN song song với EF
\( \Rightarrow \) \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM}\)(2 góc so le trong) và \(\widehat {EFI} = \widehat {FIN}\)(2 góc so le trong)
Xét có \(\widehat {FEI} = \widehat {EIM} = \widehat {IEM}\)(EI là phân giác góc E)cân tại M (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \) EM = IM (2 cạnh bên tam giác cân) (1)
Xét có : \(\widehat {EFI} = \widehat {IFN} = \widehat {NIF}\)(FI là phân giác góc F) cân tại N (2 góc đáy bằng nhau)
\( \Rightarrow \)FN = IN (2 cạnh bên tam giác cân) (2)
Ta thấy MN = MI + NI (3)
Từ (1); (2) và (3) \( \Rightarrow \) ME + NF = MN
Bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, thu gọn biểu thức, và tính giá trị của biểu thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Thu gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Lời giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 2x + 7y khi x = 1 và y = 2
Lời giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức 2x + 7y, ta được:
2(1) + 7(2) = 2 + 14 = 16
Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 5m và chiều rộng là 3m. Tính chu vi của khu vườn đó.
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật được tính theo công thức: P = 2(dài + rộng)
P = 2(5 + 3) = 2(8) = 16m
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn biểu thức đại số và tính giá trị của biểu thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 7.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| P = 2(dài + rộng) | Công thức tính chu vi hình chữ nhật |
| S = dài x rộng | Công thức tính diện tích hình chữ nhật |
