Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 7.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b) Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b)
Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Gấp theo hướng dẫn
Lời giải chi tiết:
Sau khi gấp A trùng với B thì điểm gấp trên cạnh AB là O
\( \Rightarrow \) AO = BO \( \Rightarrow \)O là trung điểm AB
Vì 2 mép của tờ giấy song song với nhau nên khi gấp đôi đường gấp ở giữa (xy) cũng song song với 2 cạnh của tờ giấy .
Mà 2 cạnh của tờ giấy vuông góc với AB nên xy cũng vuông góc với AB
Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.
Phương pháp giải:
- Dựa vào định nghĩa của đường trung trực
Lời giải chi tiết:
Đường trung trực của AB là NN’ vì NN' vuông góc với AB tại trung điểm N của AB.
Đường trung trực của AN là MM’ vì MM' vuông góc với AN tại trung điểm M của AN.
Đường trung trực của NB là PP’ vì PP' vuông góc với NB tại trung điểm P của NB.
Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Chứng minh P là trung điểm AC
- Chứng minh BD vuông góc với AC
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC
Xét tam giác APD và tam giác CPD có :
AP = PC ( theo giả thiết )
DP cạnh chung
AD = CD ( theo giả thiết )
Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC
\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC
Video hướng dẫn giải
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b)
Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Gấp theo hướng dẫn
Lời giải chi tiết:
Sau khi gấp A trùng với B thì điểm gấp trên cạnh AB là O
\( \Rightarrow \) AO = BO \( \Rightarrow \)O là trung điểm AB
Vì 2 mép của tờ giấy song song với nhau nên khi gấp đôi đường gấp ở giữa (xy) cũng song song với 2 cạnh của tờ giấy .
Mà 2 cạnh của tờ giấy vuông góc với AB nên xy cũng vuông góc với AB
Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.
Phương pháp giải:
- Dựa vào định nghĩa của đường trung trực
Lời giải chi tiết:
Đường trung trực của AB là NN’ vì NN' vuông góc với AB tại trung điểm N của AB.
Đường trung trực của AN là MM’ vì MM' vuông góc với AN tại trung điểm M của AN.
Đường trung trực của NB là PP’ vì PP' vuông góc với NB tại trung điểm P của NB.
Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Chứng minh P là trung điểm AC
- Chứng minh BD vuông góc với AC
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC
Xét tam giác APD và tam giác CPD có :
AP = PC ( theo giả thiết )
DP cạnh chung
AD = CD ( theo giả thiết )
Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC
\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC
Mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các bài tập liên quan đến các kiến thức đã được học trong chương. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, đồng thời phân tích phương pháp giải để giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, học sinh cần xác định rõ các biến và các phép toán cần thực hiện.
Sau khi đã hiểu rõ yêu cầu của bài toán, học sinh cần áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài tập. Điều này đòi hỏi học sinh phải có khả năng liên kết các kiến thức khác nhau và vận dụng chúng vào thực tế. Ví dụ, nếu đề bài liên quan đến tam giác, học sinh cần nhớ lại các định lý về tam giác, như định lý Pitago, định lý về tổng ba góc trong một tam giác, v.v.
Sau khi đã giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Điều này có thể được thực hiện bằng cách thay thế các giá trị đã tìm được vào đề bài hoặc sử dụng các phương pháp kiểm tra khác. Nếu kết quả không chính xác, học sinh cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Để học tập hiệu quả và giải tốt các bài tập Toán 7, học sinh cần:
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
