Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai đường thẳng song song, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các dấu hiệu nhận biết, và các tính chất quan trọng của hai đường thẳng song song. Bài học được trình bày một cách dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
a) Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B3 ; A4 và B2 được gọi là các cặp góc so le trong
+ Các cặp góc A1 và B1 ; A2 và B2 ; A3 và B3 ; A4 và B4 được gọi là các cặp góc đồng vị
* Mở rộng:
+ Các cặp góc A1 và B2 ; A4 và B3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía
+ Các cặp góc A2 và B4 ; A3 và B1 được gọi là các cặp góc so le ngoài
b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
2. Tiên đề Euclid
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
3. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Các góc so le ngoài bằng nhau
+ Các góc trong cùng phía bù nhau
Chú ý:
+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu a // b ; b // c thì a // c
Trong chương trình Toán 7, kiến thức về hai đường thẳng song song đóng vai trò nền tảng cho việc học tập các khái niệm hình học phức tạp hơn. Việc nắm vững lý thuyết này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.
Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Điều này có nghĩa là chúng không bao giờ cắt nhau, dù kéo dài vô hạn.
Có nhiều cách để nhận biết hai đường thẳng song song. Dưới đây là một số dấu hiệu quan trọng:
Hai đường thẳng song song có những tính chất quan trọng sau:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC.
Giải: Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong). Do đó, góc BDC = góc BAC = 60 độ.
Bài 1: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt a tại A và b tại B. Hãy chứng minh rằng góc A và góc B là góc so le trong bằng nhau.
Bài 2: Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 120 độ. Tính góc C.
Kiến thức về hai đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, việc xây dựng các công trình thẳng hàng, song song đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết này. Trong địa lý, việc xác định các đường kinh tuyến, vĩ tuyến song song cũng dựa trên nguyên tắc tương tự.
Để nắm vững lý thuyết hai đường thẳng song song, bạn nên:
Hy vọng bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
