Bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
Đề bài
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)
b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)
c) \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\) (các mẫu số phải khác 0)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)
Ta có \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)\( \Rightarrow d(a + b) = b(c + d)\)\( \Rightarrow ad + bd = bc + bd\)
\( \Rightarrow ad = bc\) (luôn đúng)
\( \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)
b) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow d(a - b) = b(c - d)\\ \Leftrightarrow ad - bd = bc - bd\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) ( luôn đúng)
Vậy \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)
c) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a(c + d) = c(a + b)\\ \Leftrightarrow ac + ad = ac + bc\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) (luôn đúng)
Vậy \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)
Bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 8 trang 10:
Phần a thường yêu cầu học sinh thực hiện một chuỗi các phép tính. Để đảm bảo tính chính xác, học sinh nên thực hiện từng bước một, tuân thủ đúng thứ tự các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Chú ý quy tắc dấu trong các phép tính với số hữu tỉ.
Tương tự như phần a, phần b cũng yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính. Tuy nhiên, có thể có sự khác biệt về độ phức tạp của các phép tính. Học sinh cần cẩn thận và kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành.
Phần c có thể yêu cầu học sinh áp dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính toán. Ví dụ, học sinh có thể sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để biến đổi biểu thức về dạng dễ tính hơn.
Ví dụ: Tính (-2/3) + (1/2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các kiến thức liên quan và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
