Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến. a) Chứng minh rằng BM = CN b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau để từ đó chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau
- Ta chứng minh I là trọng tâm tam giác ABC và chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC và H là trung điểm của BC
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC cân tại A theo giả thiết. BM và CN là 2 đường trung tuyến nên M, N là 2 trung điểm của AC, AB.
Vì AB = AC (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{AC}}{2} = AN = AM\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC ta có :
AM = AN (cmt)
AB = AC
Góc A chung
\( \Rightarrow \Delta AMB =\Delta ANC\)
\( \Rightarrow BM = CN\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BM và CN là các đường trung tuyến
Mà I là giao điểm của BM và CN
\( \Rightarrow \) I là trọng tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AI là đường trung tuyến của tam giác ABC hay AH đường là trung tuyến của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) H là trung điểm của BC
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc dấu ngoặc.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
a) 3x + 5 - (7x + 2) = 3x + 5 - 7x - 2 = (3x - 7x) + (5 - 2) = -4x + 3
b) 5x - 4 + (2x - 3) = 5x - 4 + 2x - 3 = (5x + 2x) + (-4 - 3) = 7x - 7
c) -2x + (x - 1) + 5 = -2x + x - 1 + 5 = (-2x + x) + (-1 + 5) = -x + 4
d) 4x - (3x + 1) - (x - 2) = 4x - 3x - 1 - x + 2 = (4x - 3x - x) + (-1 + 2) = 0x + 1 = 1
Khi thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính và các quy tắc dấu ngoặc. Việc bỏ sót hoặc thực hiện sai các bước này có thể dẫn đến kết quả sai.
Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số để có thể giải các bài tập phức tạp hơn.
Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thể áp dụng vào các bài tập khác. Chúc các em học tập tốt!
