Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Phương pháp giải:
- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c-g-c)
- Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :
OM là cạnh chung
AO = OB
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)( do d là trung trực AB )
(c-g-c)
\( \Rightarrow MA = MB\) ( cạnh tương ứng )
Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất điểm thuộc trung trực của 1 đoạn thẳng cách đều 2 đầu mút
Lời giải chi tiết:
Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \) MA = MB \( \Rightarrow \) 7 = x + 2 \( \Rightarrow \) x = 5
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:
- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)
- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)
- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải:
Chứng minh M, N cùng thuộc trung trực của AB
Lời giải chi tiết:
Vì 2 cung tròn cắt nhau tại M nên AM = MB = bán kính cung tròn
Chứng minh tương tự \( \Rightarrow \) AN = BN = bán kính cung tròn
\( \Rightarrow \) Vì M, N cách đều 2 đầu mút của đoạn AB nên M, N thuộc trung trực của AB
Và chỉ có 1 đường thẳng đi qua 2 điểm nên MN là trung trực của AB
Video hướng dẫn giải
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Phương pháp giải:
- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c-g-c)
- Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :
OM là cạnh chung
AO = OB
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)( do d là trung trực AB )
(c-g-c)
\( \Rightarrow MA = MB\) ( cạnh tương ứng )
Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất điểm thuộc trung trực của 1 đoạn thẳng cách đều 2 đầu mút
Lời giải chi tiết:
Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \) MA = MB \( \Rightarrow \) 7 = x + 2 \( \Rightarrow \) x = 5
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:
- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)
- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)
- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải:
Chứng minh M, N cùng thuộc trung trực của AB
Lời giải chi tiết:
Vì 2 cung tròn cắt nhau tại M nên AM = MB = bán kính cung tròn
Chứng minh tương tự \( \Rightarrow \) AN = BN = bán kính cung tròn
\( \Rightarrow \) Vì M, N cách đều 2 đầu mút của đoạn AB nên M, N thuộc trung trực của AB
Và chỉ có 1 đường thẳng đi qua 2 điểm nên MN là trung trực của AB
Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã được học. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Mục 2 thường bao gồm các bài tập liên quan đến:
Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Đề bài: ...
Lời giải: ...
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:
Việc giải bài tập mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | ... |
| Bài 2 | ... |
