Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến thuộc chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về cách nhân và chia các đa thức một biến, một kỹ năng quan trọng trong đại số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 4 trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản và kỹ năng cần thiết để thực hiện các phép toán nhân và chia đa thức một biến. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.
1. Đa thức một biến:
Đa thức một biến là biểu thức đại số chỉ chứa một biến, ví dụ: 3x2 + 2x - 5. Biến thường được ký hiệu là x, y, z,...
2. Bậc của đa thức:
Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Ví dụ, bậc của đa thức 3x2 + 2x - 5 là 2.
Để nhân hai đa thức một biến, ta áp dụng quy tắc nhân các đơn thức và cộng các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: Nhân hai đa thức (2x + 3) và (x - 1)
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Phép chia đa thức một biến có thể được thực hiện bằng phương pháp chia trực tiếp hoặc sử dụng sơ đồ Horner.
Ví dụ: Chia đa thức (x2 + 5x + 6) cho (x + 2)
Sử dụng sơ đồ Horner:
| 1 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|
| -2 | -2 | -6 | |
| 1 | 3 | 0 |
Vậy, (x2 + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3
Hướng dẫn giải:
Khi thực hiện các phép toán nhân và chia đa thức, cần chú ý đến dấu của các đơn thức và áp dụng đúng các quy tắc về lũy thừa. Việc kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Bài 4 này là nền tảng cho việc học các phép toán phức tạp hơn với đa thức ở các lớp trên. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng này.
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phép nhân và phép chia đa thức một biến. Chúc các em học tốt!
