Bài 2 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh H là trực tâm của tam giác AMC
- Từ đó ta chứng minh MH vuông góc với BC
Lời giải chi tiết
Gọi D giao điểm của tia phân giác của góc B và MC
Xét tam giác BDM và tam giác BDC có :
BD chung
\(\widehat {MBD} = \widehat {CBD}\) ( BD là phân giác của góc B)
BM = BC ( giả thiết )
\( \Rightarrow \Delta BDM=\Delta BDC\)(c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC} = {90^o} \Rightarrow BD \bot CM\)
Mà AC cắt BD tại H \( \Rightarrow \) H là trực tâm tam giác BMC
\( \Rightarrow \) MH là đường cao của tam giác BMC (định lí 3 đường cao đi qua trực tâm tam giác)
\( \Rightarrow \) MH vuông góc với BC
Bài 2 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập ứng dụng thực tế về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và cách thực hiện các phép toán này một cách chính xác.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, thường là kết hợp nhiều phép tính trong một biểu thức. Ví dụ:
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính (1/2) + (1/3)
Giải:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Ví dụ 2: Tính (2/5) - (1/4)
Giải:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng phương pháp giải đúng, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng | a/b + c/d = (ad + bc) / bd |
| Trừ | a/b - c/d = (ad - bc) / bd |
| Nhân | a/b * c/d = (a*c) / (b*d) |
| Chia | a/b : c/d = a/b * d/c = (a*d) / (b*c) |
