Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF. Biết AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng tam giác BFC = tam giác BEC
- Từ đó suy ra góc B = góc C
- Chứng minh tương tự suy ra được góc A = góc B = góc C
Lời giải chi tiết
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
BC chung
FC = BE
\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)
\(\Delta BFC = \Delta CEB\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) (2 góc tương ứng) (1)
Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có:
CF = AD
AC chung
\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)
\(\Delta CFA = \Delta ADC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\) (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \) Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau
Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này giúp củng cố kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các đại lượng được đề cập trong bài toán. Sau đó, sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để viết biểu thức đại số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính tổng của hai số a và b, ta sẽ viết biểu thức: a + b.
Để giải câu b, ta cần thay giá trị của các biến vào biểu thức đại số đã cho và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của biểu thức.
Ví dụ, nếu biểu thức là a + b và a = 2, b = 3, ta sẽ thay a = 2 và b = 3 vào biểu thức để được: 2 + 3 = 5.
Để rút gọn biểu thức đại số, ta cần sử dụng các quy tắc về phép toán trên biểu thức, chẳng hạn như quy tắc phân phối, quy tắc kết hợp, quy tắc giao hoán. Mục tiêu là làm cho biểu thức trở nên đơn giản hơn, dễ hiểu hơn.
Ví dụ, để rút gọn biểu thức 2(a + b), ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối để được: 2a + 2b.
Đối với các bài toán có liên quan đến biểu thức đại số, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng được đề cập, viết biểu thức đại số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó, sau đó giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm ra giá trị của các biến.
Giả sử bài toán yêu cầu: "Một người mua 3 cái bút bi với giá x đồng một cái và 2 quyển vở với giá y đồng một quyển. Hãy viết biểu thức biểu diễn tổng số tiền người đó phải trả."
Lời giải:
Tổng số tiền người đó phải trả là: 3x + 2y.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
