Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng trong chương trình Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các khái niệm này, giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Đồng thời, bài học cũng sẽ cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể để bạn dễ dàng nắm bắt kiến thức.
1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
\(S_{xq}= C_{đáy}. h\)
Trong đó,
\(S_{xq}\): Diện tích xung quanh của lăng trụ
\(C_{đáy}\): Chu vi đáy của lăng trụ
2. Thể tích của hình lăng trụ đứng
\(V = S_{đáy} . h\)
Trong đó,
\(V\): Thể tích của lăng trụ
\(S_{đáy}\): Diện tích đáy của lăng trụ
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 5 cm.
Lời giải
Chu vi đáy của hình lăng trụ là: \(C_{đáy}=4.3=12 (cm)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \(S_{xq}= C_{đáy}. h=12.5=60 (cm^2)\)
Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \(S_{đáy}=3.3=9 (cm^2)\)
Thể tích của hình lăng trụ là: \(V = S_{đáy} . h=9.5=45(cm^3)\)
Hình lăng trụ đứng là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Việc nắm vững lý thuyết về diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng là điều cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học nâng cao.
Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và song song. Các cạnh bên của hình lăng trụ vuông góc với hai mặt đáy.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có chiều dài là chiều cao của hình lăng trụ và chiều rộng là độ dài cạnh đáy.
Công thức tính diện tích xung quanh:
Sxq = P * h
Trong đó:
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy.
Công thức tính diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + 2 * Sđáy
Trong đó:
Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.
Công thức tính thể tích:
V = Sđáy * h
Trong đó:
Ví dụ 1: Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.
Giải:
Ví dụ 2: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
Giải:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác. Chúc bạn học tập tốt!
