Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh AB = AC bằng cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết
Gọi D là giao điểm của CN và BM
\( \Rightarrow \) D là trọng tâm tam giác ABC
\( \Rightarrow CD = \dfrac{2}{3}CN = BD = \dfrac{2}{3}BM\) ( do BM = CN )
\( \Rightarrow \) tam giác DBC cân tại D do BD = CD
\( \Rightarrow \) \(\widehat {DBC} = \widehat {DCB}\)(2 góc đáy trong tam giác cân) (1)
Xét \(\Delta NDB\) và \(\Delta MDC\) có :
BD = CD
\(\widehat {NDB} = \widehat {MDC}\) (2 góc đối đỉnh)
ND = DM (do cùng \( = \dfrac{1}{3}CN = \dfrac{1}{3}BM\) (tính chất của trung trực đi qua trọng tâm tam giác ))
\( \Rightarrow \Delta NDB=\Delta MDC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \,\widehat {NBD} = \widehat {MCD}\)(2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) do \(\widehat {ABC} = \widehat {NBD} + \widehat {DBC}\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {MCD} + \widehat {DCB}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A (do 2 góc bằng nhau)
Bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, thu gọn biểu thức, và tính giá trị của biểu thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
Bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết từng dạng bài tập, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn biểu thức sau: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Việc giải bài tập Toán 7 đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc cho các lớp học tiếp theo. Toán 7 là môn học nền tảng, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng tính toán. Việc nắm vững kiến thức Toán 7 sẽ giúp học sinh học tốt các môn học khác và thành công trong cuộc sống.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
