Chào mừng các em học sinh đến với Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ của môn Toán 7, sách Chân trời sáng tạo. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc, giúp các em hiểu rõ về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chương 6 của sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về các đại lượng tỉ lệ, một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học. Hiểu rõ về các đại lượng tỉ lệ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến các mối quan hệ giữa các đại lượng khác nhau.
Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) cùng số lần. Ví dụ, nếu giá tiền của một chiếc bánh tăng lên gấp đôi, thì số tiền cần để mua hai chiếc bánh cũng tăng lên gấp đôi. Công thức biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ thường có dạng y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.
Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Ví dụ: a/b = c/d là một tỉ lệ thức. Tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức là tính chất chéo: a/b = c/d suy ra ad = bc.
Có một số tính chất quan trọng của tỉ lệ thức mà học sinh cần nắm vững:
Các kiến thức về đại lượng tỉ lệ và tỉ lệ thức có ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khác:
Bài tập 1: Một đội công nhân có 15 người làm xong một công việc trong 8 ngày. Hỏi nếu có 20 người làm thì cần bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?
Giải: Gọi x là số ngày cần thiết để 20 người làm xong công việc. Vì số người làm và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
15 * 8 = 20 * x
x = (15 * 8) / 20 = 6
Vậy, 20 người làm xong công việc trong 6 ngày.
Bài tập 2: Chia số 120 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3, 5.
Giải: Gọi ba phần đó là 2x, 3x, 5x. Ta có:
2x + 3x + 5x = 120
10x = 120
x = 12
Vậy, ba phần đó là 24, 36, 60.
Để nắm vững kiến thức về chương 6, các em nên:
Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ là một chương quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ, tỉ lệ thức và các tính chất của chúng sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế và xây dựng nền tảng toán học vững chắc. Chúc các em học tập tốt!
