Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Cho đa thức
Cho đa thức \(P(x) ={x^2} - 3x + 2\). Hãy tính giá trị của P(x) khi \(x = 1, x = 2, x = 3.\)
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)
Lời giải chi tiết:
P(x) = \({x^2} - 3x + 2\)
Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:
\(P(1) ={1^2} - 3.1 + 2 = 0\)
Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:
\(P(2)= {2^2} - 3.2 + 2 = 0\)
Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:
\(P(3)={3^2} - 3.3 + 2 = 2\)
Cho P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\). Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
Phương pháp giải:
Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)
Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có : P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\)
Thay x = 1 vào ta có:
\(P(1) ={x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {1^3} + {1^2} - 9.1 - 9 = - 16\)
Thay x = -1 vào ta có:
\(P(-1) = {x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 9.( - 1) - 9 = 0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức \(P(x) ={x^2} - 3x + 2\). Hãy tính giá trị của P(x) khi \(x = 1, x = 2, x = 3.\)
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các x vào đa thức P(x)
Lời giải chi tiết:
P(x) = \({x^2} - 3x + 2\)
Khi x = 1 ta thay x = 1 vào P(x), được:
\(P(1) ={1^2} - 3.1 + 2 = 0\)
Khi x = 2 ta thay x = 2 vào P(x), được:
\(P(2)= {2^2} - 3.2 + 2 = 0\)
Khi x = 3 ta thay x = 3 vào P(x), được:
\(P(3)={3^2} - 3.3 + 2 = 2\)
Cho P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\). Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) không?
Phương pháp giải:
Ta thay x = 1 và x = -1 vào P(x)
Nếu P(x) = 0 thì x là một nghiệm của P(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có : P(x) = \({x^4} + {x^2} - 9x - 9\)
Thay x = 1 vào ta có:
\(P(1) ={x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {1^3} + {1^2} - 9.1 - 9 = - 16\)
Thay x = -1 vào ta có:
\(P(-1) = {x^3} + {x^2} - 9x - 9 \\= {( - 1)^3} + {( - 1)^2} - 9.( - 1) - 9 = 0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x)
Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).
Phương pháp giải:
- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4
- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức: S(x) = \(2{x^2} + x\)
Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36
Ta thấy: Q(4) = 2.42 + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)
Diện tích mỗi hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = \(2{x^2} + x\). Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = \(2{x^2} + x - 36\).
Phương pháp giải:
- Ta thay x = 4 để tính S khi x = 4
- Ta xét Q(x) = 0 và tìm nghiệm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật được cho bởi biểu thức: S(x) = \(2{x^2} + x\)
Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
Diện tích hình chữ nhật là: S(4) = 2.16 + 4 = 36
Ta thấy: Q(4) = 2.42 + 4 – 36 = 0 nên x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x)
Mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép tính với số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, và so sánh số hữu tỉ. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các quy tắc toán học.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 4 trang 31, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Để giải bài này, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng hai phân số như sau:
(1/2) = (3/6)
(2/3) = (4/6)
Vậy, (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (7/6)
Ví dụ: So sánh (2/5) và (3/7). Ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35. Ta quy đồng hai phân số như sau:
(2/5) = (14/35)
(3/7) = (15/35)
Vì 14 < 15, nên (2/5) < (3/7)
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6). Để tìm x, ta chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3)
Ta quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 3 là 6. Ta quy đồng hai phân số như sau:
(1/3) = (2/6)
Vậy, x = (5/6) - (2/6) = (3/6) = (1/2)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 4 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
