Lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật , hình lập phương SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các khái niệm liên quan đến diện tích và thể tích, là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, theo chương trình SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo.

I. Hình hộp chữ nhật

1. Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình có sáu mặt, trong đó mỗi mặt là một hình chữ nhật.

2. Các yếu tố của hình hộp chữ nhật:

• Chiều dài (a)
• Chiều rộng (b)
• Chiều cao (c)

3. Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: 2(a + b)c
• Diện tích toàn phần: 2(ab + bc + ca)
• Thể tích: abc

4. Ví dụ minh họa: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này.

Giải:

• Diện tích xung quanh: 2(5 + 3) * 4 = 64 cm²
• Diện tích toàn phần: 2(5*3 + 3*4 + 5*4) = 94 cm²
• Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

II. Hình lập phương

1. Định nghĩa: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt, trong đó tất cả các cạnh đều bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình lập phương:

• Cạnh (a)

3. Công thức tính:

• Diện tích xung quanh: 4a²
• Diện tích toàn phần: 6a²
• Thể tích: a³

4. Ví dụ minh họa: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương này.

Giải:

• Diện tích xung quanh: 4 * 2² = 16 cm²
• Diện tích toàn phần: 6 * 2² = 24 cm²
• Thể tích: 2³ = 8 cm³

III. Mối quan hệ giữa hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, khi chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.

IV. Bài tập vận dụng

1. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này.
2. Một hình lập phương có cạnh 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương này.
3. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.

V. Lưu ý quan trọng

Khi tính toán diện tích và thể tích, cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được đo bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện các phép tính.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Chúc các em học tập tốt!