Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu bản chất của vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a)AD = BC
Đề bài
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) \(\Delta EAB=\Delta ECD\)
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g để chứng minh các tam giác bằng nhau rồi suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{O}\) chung
OA = OC
Suy ra \( \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
Do đó \(AD = BC\) (2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
suy ra \( AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
Suy ra \( \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
Suy ra \(\Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
Do đó \( \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
Dẫn đến OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, thu gọn biểu thức, và tính giá trị của biểu thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Thu gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Tính giá trị của biểu thức: 2x + 3y khi x = 1 và y = 2
Giải:
2x + 3y = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8
Một hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b. Viết biểu thức tính chu vi P của hình chữ nhật đó.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: P = 2(a + b)
Để củng cố kiến thức về bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh cần lưu ý:
Bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
