Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để tự tin làm bài tập.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^o}\)). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rẳng \(\Delta BFC = \Delta CEB\)
b) Chứng minh rằng \(\Delta AEH = \Delta AFH\)
c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta sử dụng định lí cạnh huyền – góc nhọn trong tam giác vuông
b) Từ câu a ta chứng minh 2 tam giác AHF = tam giác AHE nhờ những cạnh của 2 tam giác chứng minh được bằng nhau từ câu trên
c) Ta chứng minh AI và AH cùng là phân giác của góc A
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta CEB\) có:
BC là cạnh chung
\(\widehat B = \widehat C\)(\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {BEC} = \widehat {CFB} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn )
b) Vì \(\Delta BFC = \Delta CEB \Rightarrow \) BF = EC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\( \Rightarrow \) AF = AE (AB – BF = AC – EC )
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\)ta có :
AF = AE (chứng minh trên)
AH cạnh chung
\(\widehat {HFA} = \widehat {HEA} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta AFH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c) Vì CF, BE là những đường cao của tam giác ABC và H là giao điểm của chúng
\( \Rightarrow \) H là trực tâm của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) AH vuông góc với BC (1)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AIB\) có :
IB = IC (I là trung điểm BC)
AI là cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
\( \Rightarrow \Delta AIC = \Delta AIB(c - c - c)\)
\( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB}\) (2 góc tương ứng) Mà chúng ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB} = {90^o}\)\( \Rightarrow AI \bot BC\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) A, H, I thẳng hàng.
Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức, giá trị của biểu thức, và các phép toán trên biểu thức.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: Một cửa hàng bán được x sản phẩm trong một ngày. Giá mỗi sản phẩm là y đồng. Hãy viết biểu thức biểu diễn tổng số tiền mà cửa hàng thu được trong một ngày.
Giải:
Tổng số tiền mà cửa hàng thu được trong một ngày là tích của số sản phẩm bán được và giá mỗi sản phẩm. Do đó, biểu thức biểu diễn tổng số tiền là x * y đồng.
Ngoài bài tập Bài 1 trang 84, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng các công thức và phương pháp đã học, đồng thời chú ý đến việc đổi đơn vị và kiểm tra lại kết quả.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 7 để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Kiến thức về biểu thức đại số là nền tảng quan trọng cho việc học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả. Đồng thời, kiến thức về biểu thức đại số cũng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, giúp học sinh hiểu và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích hình chữ nhật | S = a * b (a là chiều dài, b là chiều rộng) |
| Chu vi hình chữ nhật | P = 2 * (a + b) |
| Vận tốc | v = s / t (s là quãng đường, t là thời gian) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
