Bài 2. Tia phân giác

Bài 2. Tia phân giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

1. Khái niệm tia phân giác

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Cho góc ∠AOB. Tia OC là tia phân giác của ∠AOB nếu OC nằm giữa OA và OB, và ∠AOC = ∠BOC.

2. Tính chất của tia phân giác

Nếu một tia là tia phân giác của một góc thì tia đó tạo thành hai góc bằng nhau. Ngược lại, nếu một tia tạo thành hai góc bằng nhau thì tia đó là tia phân giác của góc đó.

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho góc ∠ABC = 60°. Tia BD là tia phân giác của ∠ABC. Tính số đo của ∠ABD và ∠DBC.

Giải:

• Vì BD là tia phân giác của ∠ABC nên ∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2
• ∠ABD = ∠DBC = 60° / 2 = 30°

Bài 2: Cho hai góc kề bù ∠AOB và ∠BOC. Biết ∠AOB = 120°. Gọi OD là tia phân giác của ∠AOB. Tính số đo của ∠AOD và ∠BOD.

Giải:

• Vì ∠AOB và ∠BOC là hai góc kề bù nên ∠AOB + ∠BOC = 180°
• ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 120° = 60°
• Vì OD là tia phân giác của ∠AOB nên ∠AOD = ∠BOD = ∠AOB / 2
• ∠AOD = ∠BOD = 120° / 2 = 60°

4. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về tia phân giác thường yêu cầu:

• Xác định tia phân giác của một góc.
• Tính số đo của các góc khi biết tia phân giác.
• Chứng minh một tia là tia phân giác.
• Vận dụng tính chất của tia phân giác vào giải toán.

5. Mở rộng kiến thức

Tia phân giác đóng vai trò quan trọng trong nhiều bài toán hình học, đặc biệt là trong việc chứng minh sự bằng nhau của các tam giác. Việc nắm vững khái niệm và tính chất của tia phân giác sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tia phân giác, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

7. Tổng kết

Bài học Bài 2. Tia phân giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tia phân giác, bao gồm khái niệm, tính chất và các bài tập áp dụng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tia phân giác.

Chúc các em học tập tốt!