Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 84, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\)(I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta xét tam giác BMC cân tại M nên \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\)
Nên \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {MBC} = {90^o} - \widehat {MBC}\)
b) Ta chứng minh I là trung điểm của AK do \(\Delta MAI = \Delta MKI\)(g-c-g)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác BMC cân tại M (Do M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC) có : \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\) (góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMN} = {90^o} - \widehat {MBC}\) và \(\widehat {HAC} = {90^o} - \widehat {BCM}\)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Ta có MN⫽AH (do cùng vuông góc với BC)
\( \Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {KMN}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)( chứng minh a)
\( \Rightarrow \widehat {KAM} = \widehat {AKM}\) (do cùng =\(\widehat {BMN}\))
Xét \(\Delta MIA\) và \(\Delta MIK\) có :
IM cạnh chung
\(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}\)
\(\widehat {AIM} = \widehat {MIK} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \Delta MIA = \Delta MIK\) (cạnh góc vuông-góc nhọn)
\( \Rightarrow \)AI = IK (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) I là trung điểm AK
Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này là rất quan trọng để học sinh có thể tiếp thu tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình.
Bài tập này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em học sinh cần:
Bài tập: Tính: (-1/2) + (3/4) - (-5/6)
Giải:
Để tính biểu thức này, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
(-1/2) + (3/4) - (-5/6) = (-3/6) + (9/12) + (10/12)
Tiếp theo, ta thực hiện các phép cộng trừ:
(-3/6) + (9/12) + (10/12) = (-6/12) + (9/12) + (10/12) = (13/12)
Vậy, kết quả của biểu thức là 13/12
Các em học sinh cần lưu ý một số điều sau khi giải bài tập này:
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ học tập:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
