Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 34, 35 SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập trong mục 2 trang 34, 35 tập trung vào các kiến thức về...
Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm. Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.
Cho hai đa thức P(x) = \(2{x^3} - 9{x^2} + 5\) và Q(x) = \(2{x^2} + 4{x^3} - 7x\). Hãy tính P(x) – Q(x) bằng hai cách.
Phương pháp giải:
Cách 1: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa rồi thực hiện phép trừ
Cách 2: Sắp xếp đa thức theo bậc giảm dần rồi đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Cách 1 :
Ta có P(x) - Q(x)
= 2x3 – 9x2 + 5 – (2x2 + 4x3 – 7x)
= 2x3 – 9x2 + 5 – 2x2 – 4x3 + 7x
= (2x3 – 4x3) + (-9x2 – 2x2) + 7x + 5
= -2x3 – 11x2 + 7x + 5
Cách 2 :
P(x) = 2x3 – 9x2 + 5
Q(x) = 4x3 + 2x2 – 7x
Video hướng dẫn giải
Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm. Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích hình chữ nhật lớn
- Tính diện tích hình vuông
- Tính diện tích phần màu vàng cần tìm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật là \(2x.4x = 8{x^2}\)
Diện tích phần hình vuông là \({x^2}\)
Diện tích phần màu vàng còn lại là \(8{x^2} - {x^2} = 7{x^2}\)
Cho hai đa thức P(x) = \(2{x^3} - 9{x^2} + 5\) và Q(x) = \(2{x^2} + 4{x^3} - 7x\). Hãy tính P(x) – Q(x) bằng hai cách.
Phương pháp giải:
Cách 1: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa rồi thực hiện phép trừ
Cách 2: Sắp xếp đa thức theo bậc giảm dần rồi đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Cách 1 :
Ta có P(x) - Q(x)
= 2x3 – 9x2 + 5 – (2x2 + 4x3 – 7x)
= 2x3 – 9x2 + 5 – 2x2 – 4x3 + 7x
= (2x3 – 4x3) + (-9x2 – 2x2) + 7x + 5
= -2x3 – 11x2 + 7x + 5
Cách 2 :
P(x) = 2x3 – 9x2 + 5
Q(x) = 4x3 + 2x2 – 7x
Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm. Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích hình chữ nhật lớn
- Tính diện tích hình vuông
- Tính diện tích phần màu vàng cần tìm
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật là \(2x.4x = 8{x^2}\)
Diện tích phần hình vuông là \({x^2}\)
Diện tích phần màu vàng còn lại là \(8{x^2} - {x^2} = 7{x^2}\)
Mục 2 của SGK Toán 7 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong trang 34 và 35 yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
Lời giải:
a) 5x2 + 3x - 2 + (-2x2 + x + 5) = (5x2 - 2x2) + (3x + x) + (-2 + 5) = 3x2 + 4x + 3
b) 3xy - 2x2 + 5xy2 + 2x2 - 3xy = (3xy - 3xy) + (-2x2 + 2x2) + 5xy2 = 5xy2
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
Lời giải:
a) 2x2 - 5x + 3 tại x = 1 = 2(1)2 - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0
b) x3 + 2x2 - x - 1 tại x = -1 = (-1)3 + 2(-1)2 - (-1) - 1 = -1 + 2 + 1 - 1 = 1
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đa thức, học sinh cần:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7. Chúc các em học tốt!
