Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 7. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh F là trọng tâm tam giác ABC
- Sau đó chứng minh CD = BE
- Áp dụng định lí về trọng tâm tam giác ta tính các đoạn DF, EF
Lời giải chi tiết
Vì BE, CD là 2 trung tuyến của tam giác ABC nên E, D lần lượt là trung tuyến của AB và AC
\( \Rightarrow AD = AE = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}AC\)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AD = AE (gt)
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A )
\( \Rightarrow \Delta ADC = \Delta AEB(c - g - c)\)
\( \Rightarrow BE = CD\)(cạnh tương ứng)
Tam giác ABC có F là giao điểm của 2 trung tuyến BE, CD nên F là trọng tâm tam giác ABC
\( \Rightarrow CF = BF = \dfrac{2}{3}BE = \dfrac{2}{3}CD\) ( định lí về trung tuyến đi qua trọng tâm tam giác )
\( \Rightarrow \dfrac{1}{3}BE = \dfrac{1}{3}CD \Rightarrow DF = FE = \dfrac{1}{3}.9cm = 3cm\)
\( \Rightarrow \) DF = 3 cm
Bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, góc kề bù, góc đối đỉnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải các bài tập về góc, học sinh cần:
Bài 6: Quan sát Hình 35, hãy chỉ ra:
Lời giải:
Dựa vào Hình 35, ta có:
Để củng cố kiến thức về góc, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ngoài các kiến thức đã học, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài giải bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaibaitoan.com đã giúp các em hiểu rõ hơn về các góc và mối quan hệ giữa chúng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
