Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.
a) Chứng minh rằng AD = AC.
b) Chứng minh rằng \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta chứng minh tam giác ACD cân tại A sau đó suy ra AC = AD
b) Ta chứng minh \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o} = \widehat {HAC} + \widehat {HCA}\) và \(\widehat D = \widehat C\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHC\) có :
AH chung
DH = HC ( C đối xứng D qua H)
\(\widehat {AHD} = \widehat {AHC} = {90^o}\)
nên \(\Delta AHD = \Delta AHC(c - g - c)\)
suy ra \(AD = AC\)(cạnh tương ứng)
Do đó \(\Delta ADC\) cân tại A suy ra \(\widehat C = \widehat D\) (góc tương ứng) (1)
b) Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o}\) và \(\widehat {HCA} + \widehat {HAC} = {90^o}\)
nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)
Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức, giá trị của biểu thức, và các quy tắc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, thường bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hoặc chứng minh đẳng thức.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Thu gọn biểu thức sau: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hỗ trợ giải bài tập:
Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
