Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết về Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng giúp bạn giải quyết các bài toán đại số một cách chính xác và hiệu quả.
Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành để bạn có thể nắm vững kiến thức này. Hãy cùng giaibaitoan.com bắt đầu nhé!
1. Quy tắc dấu ngoặc
1. Quy tắc dấu ngoặc
* Khi bỏ ngoặc,
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.
x + ( y + z - t) = x + y + z - t
+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
x – ( y + z – t) = x – y – z + t
* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{5} - (\dfrac{5}{4} + \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{4})\\ = \dfrac{8}{5} - \dfrac{5}{4} - \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{4}\\ = \left( {\dfrac{8}{5} - \dfrac{3}{5}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{4}} \right)\\ = \dfrac{5}{5} + \dfrac{{ - 4}}{4}\\ = 1 + ( - 1)\\ = 0\end{array}\)
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó.
x + y = z \( \Rightarrow \) x = z – y
Ví dụ:
Tìm x, biết:
\(\dfrac{{ - 2}}{5} + x = - \dfrac{2}{3}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{{ - 10}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\)
3. Thứ tự thực hiện các phép tính
* Biểu thức không có ngoặc:
+ Nếu biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện từ trái sang phải
+ Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện:
Lũy thừa --> Nhân, chia --> Cộng, trừ
* Biểu thức có ngoặc:
( ) --> [ ] --> { }
Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc và chuyển vế là vô cùng quan trọng. Chúng là nền tảng để giải các phương trình và bất phương trình phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập áp dụng để giúp các em học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo.
Quy tắc dấu ngoặc quy định cách bỏ dấu ngoặc khi trong ngoặc có các số hạng dương hoặc âm. Có hai trường hợp chính:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: 2x + (3x - 5)
Giải:
2x + (3x - 5) = 2x + 3x - 5 = 5x - 5
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: 5y - (2y + 1)
Giải:
5y - (2y + 1) = 5y - 2y - 1 = 3y - 1
Quy tắc chuyển vế là một công cụ quan trọng để giải các phương trình. Quy tắc này cho phép ta chuyển các số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, đồng thời đổi dấu của chúng.
Quy tắc chuyển vế được phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia bằng cách đổi dấu số hạng đó.
Ví dụ 3: Giải phương trình: x + 3 = 5
Giải:
x + 3 = 5
x = 5 - 3
x = 2
Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x - 1 = 7
Giải:
2x - 1 = 7
2x = 7 + 1
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4
Trong nhiều bài toán, chúng ta cần kết hợp cả hai quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để giải quyết. Dưới đây là một ví dụ:
Ví dụ 5: Giải phương trình: 3(x - 2) + 5 = 14
Giải:
3(x - 2) + 5 = 14
3x - 6 + 5 = 14
3x - 1 = 14
3x = 14 + 1
3x = 15
x = 15 / 3
x = 5
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán!
