Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 2 trong chương trình Toán 12 tập 1. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào phương pháp tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số sử dụng đạo hàm. Đây là một kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi THPT Quốc gia.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lý thuyết, các dạng bài tập điển hình và phương pháp giải chi tiết. Giaibaitoan.com hy vọng sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 2 trong chương trình Toán 12 tập 1, thuộc chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, tập trung vào việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Đây là một chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và các bước giải bài toán tối ưu.
Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên một khoảng (a, b), ta thực hiện các bước sau:
Có một số dạng bài tập thường gặp liên quan đến chủ đề này:
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên khoảng [-1, 3].
Giải:
| x | -1 | 0 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | 0 | 2 | -2 | 8 |
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [-1, 3] là 8 tại x = 3, và giá trị nhỏ nhất là -2 tại x = 2.
Ví dụ 2: (Tự giải, tương tự như ví dụ 1)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau trong SGK Toán 12 tập 1:
Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!
