Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 của giaibaitoan.com. Bài tập này thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số, một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của môn Toán 12.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Một doạnh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng
Đề bài
Một doạnh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập công thức tính lợi nhuận dưới dạng hàm số
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số
Bước 3: Tính lợi nhuận cao nhất là tìm gía trị lớn nhất của hàm số
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền giảm của mỗi chiếc xe là x ( triệu đồng, x<4)
Khi đó lợi nhuận hằng năm thu được là
T(x) = (31-27-x)(600+200x)
\({\rm{ = - 200}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 200x + 2400}}\)
\({\rm{T'(x) = - 400x + 200}}\)
Xét \({\rm{T'(x) = 0}}\)\( \Rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\)
Ta có bảng biến thiên là
Vậy nếu giảm giá tiền mỗi chiếc xe \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\) triệu đồng thì đạt doanh thu lớn nhất là 2450 triệu đồng
Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Để giải bài tập 1.13, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập 1.13 có nội dung cụ thể là: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2))
Lời giải:
Ta có:
limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2)
= limx→2 (x + 2) (vì x ≠ 2)
= 2 + 2 = 4
Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập cơ bản về giới hạn hàm số. Việc nắm vững lý thuyết và các phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. giaibaitoan.com hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức giới hạn hàm số và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Giới hạn | Giá trị mà hàm số tiến tới khi x tiến tới một giá trị nhất định. |
| Định lý giới hạn | Các quy tắc để tính giới hạn của các hàm số phức tạp. |
