Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và thi cử môn Toán.
Trong cuộc khảo sát 300 gia đình ở một khu vực, người ta nhận thấy có 90% gia đình có ti vi và 60% gia đình có máy tính bàn. Mỗi gia đình đều có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình. Tính xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi.
Đề bài
Trong cuộc khảo sát 300 gia đình ở một khu vực, người ta nhận thấy có 90% gia đình có ti vi và 60% gia đình có máy tính bàn. Mỗi gia đình đều có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình. Tính xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi A là biến cố "gia đình có ti vi".
Gọi B là biến cố "gia đình có máy tính bàn".
Xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi là \(P(B|A)\).
Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Lời giải chi tiết
- Xác suất gia đình có ti vi: \(P(A) = 90\% = 0,9\).
- Xác suất gia đình có máy tính bàn: \(P(B) = 60\% = 0,6\).
- Xác suất gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị: \(P(A \cup B) = 1\).
Sử dụng công thức: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\).
Suy ra ta được: \(P(AB) = 0,9 + 0,6 - 1 = 0,5\).
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0.5}}{{0.9}} \approx 0,555\).
Xác suất gia đình có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi là:
\(P(B|A) = \frac{5}{9} \approx 55,5\% \).
Bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Nguyên hàm tích phân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm để tính tích phân xác định, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tích phân trong tính diện tích.
Bài tập 6.4 thường có dạng như sau:
Để giải bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài tập 6.4 có nội dung như sau:
Tính tích phân: ∫01 (2x + 1) dx
Lời giải:
Nguyên hàm của hàm số 2x + 1 là: x2 + x
Vậy, ∫01 (2x + 1) dx = [x2 + x]01 = (12 + 1) - (02 + 0) = 2
Để tính tích phân xác định của hàm đa thức, bạn cần tìm nguyên hàm của hàm số đó, sau đó áp dụng công thức tính tích phân xác định.
Để tính tích phân xác định của hàm lượng giác, bạn cần sử dụng các công thức nguyên hàm của các hàm lượng giác và các phương pháp đổi biến số phù hợp.
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong, bạn cần xác định các điểm giao nhau của các đường cong, sau đó tính tích phân của hàm số biểu diễn đường cong trên đoạn thẳng nối các điểm giao nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tích phân trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 12.
